একটুখানি আপেক্ষিকতা…

আইন্সটাইনের আপেক্ষিকতার সুত্রের (Theory of Relativity) কথা আমরা কে না শুনেছি? কিন্তু এই আপেক্ষিকতা ব্যাপারটা আসলে কি? চল, দেখা যাক, কিছুটা ধারণা নিতে পারি কিনা…

আইন্সটাইনের আপেক্ষিকতার সুত্রের ক্ষেত্রে আগেই একটা কথা বলে নেয়া ভাল- এখানে শুধুমাত্র গতিশীল বস্তুর কথা বিবেচনা করা হয়। স্থির বা স্থিতিশীল বস্তু নিয়ে কোন ইটিশ-পিটিশ এইখানে নাই। আচ্ছা দাঁড়াও, গতি আর স্থিতির ব্যাপারটা একটু বলে নিই-

ধর, তুমি এখন তোমার পড়ার টেবিলের উপর বসে ভাবছ কিছু একটা। আরো ১ ঘন্টা পরও তুমি এভাবেই টেবিলের উপর এভাবেই বসে আছ। দেখ, এই ১ ঘন্টা ধরে টেবিল আর তোমার অবস্থানের কোন পরিবর্তন হয় নি। এই যে তুমি টেবিলের উপর উঠে বসে আছ, ক্ষানিকটা সময় ধরে সরে যাচ্ছ না, এই সময়ের মাঝে তাহলে তুমি টেবিলটার সাপেক্ষে স্থির। আবার ধর, এর পরের ১ ঘন্টায় তুমি টেবিলটা থেকে উঠে গিয়ে ১ কিলোমিটার দূরে তোমার বন্ধুর বাড়ীতে চলে গেলে, তাহলে এই ১ ঘন্টায় কিন্তু তুমি টেবিলের সাপেক্ষে গতিশীল।
খেয়াল কর, তোমাকে স্থির বা গতিশীল বলবার আগে কিন্তু আমাকে একটা জিনিষ উল্লেখ করে নিয়েছি, সেটা হল ‘টেবিলের সাপেক্ষে’। টেবিলটাকে আমি এখানে প্রসঙ্গ বস্তু বা Reference Object হিসেবে ধরে নিয়েছি। কোন বস্তু স্থিতিশীল না গতিশীল তা বুঝার জন্যে আমরা বস্তুটার আশেপাশের অন্য কোন একটা বস্তুকে বিবেচনায় আনি, যার সাপেক্ষে আমরা বস্তুটার স্থিতিশীল বা গতিশীল অবস্থা নিরুপন করি।

এবারে একটু অন্যভাবে চিন্তা করি।
ধরা যাক, তুমি তোমার টেবিলটা নিয়েই তোমার বন্ধুর বাড়ীতে গেলে। তাহলে কি হবে?
এবারে তোমার আর টেবিলের মাঝে দূরত্বের কোন পরিবর্তন হল না। কিন্তু দেখ, তুমি আর তোমার টেবিল কিন্তু তোমার বাড়ীর সাপেক্ষে গতিশীল!!

আরেকটা উদাহরণ দেখা যাক-
ধরা যাক, একটা ফেরারি (Ferrari) গাড়ী আর একটা মাযদা (Mazda) গাড়ী একই সাথে, একই দিকে চলা শুরু করল। ফেরারির গতিবেগ হল ২১০ কিমি/ঘন্টা, মাযদার ১৮০ কিমি/ঘন্টা। তাহলে মাযদার যাত্রীদের কাছে ফেরারি গাড়ীটার ‘আপেক্ষিক’ গতি হবে ঘন্টায় (২১০-১৮০)= ৩০ কিমি/ঘন্টা। মানে, তারা মনে করবে যে, ফেরারিটা ঘন্টায় ৩০ কিমি বেগে চলছে। আপেক্ষিক মানে হল, অন্য কিছুর উপর নির্ভরশীল। এই যেমন, এখানে মাযদার উপর নির্ভর করে আমরা ফেরারির গতিবেগ বের করলাম ৩০ কিমি/ঘন্টা।

আসলে এই মহাবিশ্বে এমন কোন প্রসঙ্গ বস্তু পাওয়া যাবে না, যা প্রকৃতপক্ষে স্থিতিশীল, যাকে আমরা ‘পরম প্রসঙ্গ বস্তু’ হিসেবে ধরে নিতে পারি। তুমি হয়ত বলতে পার, পৃথিবীর সাপেক্ষে তো তুমি গতিশীল নও! কিন্তু, ভেবে দেখ, পৃথিবী কি স্থির? এই পৃথিবীও তো আসলে সূর্যের চারিদিকে ঘুরছে। আবার দেখ, এই যে সূর্য, সেও কিন্তু তার সব গ্রহ, উপগ্রহ নিয়ে নভোমন্ডলের চারিদিকে ঘুরছে… এজন্যেই বলা হয়, মহাবিশ্বের যত গতিই আছে, সব ‘আপেক্ষিক’। এমনি করে সব স্থিতিও ‘আপেক্ষিক’। পরম গতি বা পরম স্থিতি আসলে কিছুই নেই।

আচ্ছা, এখন কি তুমি স্থিতি আর গতির একটা সংজ্ঞা দিতে পারবে?
চেষ্টা করা যাক, কি বল?

স্থিতিঃ
সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে প্রসঙ্গ বস্তুর সাপেক্ষে যখন কোন বস্তুর অবস্থানের কোন পরিবর্তন হয় না, তখন বস্তুটাকে বলা হয় স্থির। আর বস্তুর এই স্থির থাকার ঘটনাটাকেই বলে স্থিতি।

গতিঃ
সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে প্রসঙ্গ বস্তুর সাপেক্ষে যখন কোন বস্তুর অবস্থান পরিবর্তিত হয়, তখন বস্তুটাকে বলা হয় গতিশীল। বস্তুর গতিশীল থাকার এই ঘটনাটাকে বলে গতি।

যাই হোক, এবারে চল আপেক্ষিকতার সুত্রের ভিতরে ঢুকে পড়ার চেষ্টা করি…

বিগত শতাব্দীর শুরুর দিকে জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী অ্যালবার্ট আইন্সটাইন (Albert Einstein) এ সুত্রটির জন্ম দেন। তাঁকে বলা হয় আপেক্ষিকতাবাদের জনক।

বিখ্যাত এই সুত্রটির মূল কথা ২টি ভাগে বিভক্ত। এর মাঝে প্রথমটিকে
বলা হয় বিশেষ সুত্র (Special Theory), যেটি ১৯০৫ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়। এই সুত্রটি আপেক্ষিক নির্দিষ্ট গতিসম্পন্ন বস্তুর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। আর দ্বিতীয়টি হল সাধারণ সুত্র (General Theory), যার প্রচলন হয় ১৯১৫ সালে। সাধারণ সুত্রটিতে মাধ্যাকর্ষণ জনিত সমস্যা নিয়ে বিশ্লেষণ করা হয়েছে।

আপেক্ষকিতাবাদ দুইটি মৌলিক নীতির উপর প্রতিষ্ঠিত। এই দুইটা মৌলিক নীতি হল-
♣ আলোকের বেগ বায়ুশূন্য মাধ্যমে স্থির (ধ্রুব) এবং এটি মূল উৎস বা নিরেক্ষকের গতির/গতীয় অবস্থার উপর নির্ভর করে না।
♣ ভৌত নিয়ম সর্বদা একই থাকে। অর্থাৎ, এই নিয়ম গতিশীল অথবা গতিহীন সকল বস্তুর ক্ষেত্রে অপরিবর্তনীয়।

উনিশ শতকের প্রথমদিকে, মানুষ বিশ্বাস করত যে, আলোক “ইথার” নামের কোন একটা স্থির মাধ্যমের (কাল্পনিক মাধ্যম) ভিতর দিয়ে প্রবাহিত হয়। তারা সব কিছুর মাঝেই ইথারের অস্তিত্ব কল্পনা করে নিয়েছিল। তারা এও ধরে নিয়েছিল যে, স্থির ইথারের সাপেক্ষে যে কোন চলমান বস্তুর গতি নির্ভুলভাবে নির্ধারণ করা সম্ভব। তাদের ধারণা ছিল, যেভাবে দু’টি গতিশীল বস্তুর গতি একে অন্যের সাপেক্ষে পরিমাপ করা যায়, আলোর গতিও সেভাবে পরিমাপ করা যায়।

১৮৮৭ সালে দু’জন মার্কিন বিজ্ঞানী পরীক্ষামূলক ভাবে ইথারের মধ্য দিয়ে পৃথিবীর গতি পরিমাপ করবার চেষ্টা করেন। কিন্তু, তারা যে ফলাফল পান, সেটি হল অনির্ণেয়; মানে এমন কিছু একটা যাকিনা আমার বাস্তব জগত বা চিন্তা জগত – কোনটার মাঝেই নাই! কিন্তু, সেইটা কিভাবে সম্ভব? পৃথিবী একটা বাস্তব জিনিষ, কিন্তু তার গতিবেগ বাস্তব বা চিন্তাজগত কোনটার মাঝেই নাই! আর  প্রচলিত বৈজ্ঞানিক সুত্রের সাথেও এইটা কোনভাবেই মিলে না!

অ্যালবার্ট আইন্সটাইন পরে এই জিনিষটা ব্যাখ্যা করেন। তিনি বলেন, আসলে আমরা যেভাবে চিন্তা করছি আলোর বেগ কোন একটা মাধ্যমের সাপেক্ষে নির্ণয় করে ফেলা যায়, সেইটা সম্ভব না। আর ততদিনে এইটাও জানা হয়ে যায় যে, ইথারের কোন অস্তিত্বই আসলে নেই। আইন্সটাইনের মতে, আলোর গতি সবসময় ধ্রুব বা একই থাকে। পর্যবেক্ষকের সাথে এর কোন যোগ নেই এবং কোন বস্তুই আলোর চেয়ে দ্রুত চলতে পারে না। অর্থাৎ, আলোর বেগই মহাবিশ্বে পরম। এই কথাটা মনে হয় তুমি বুঝ নাই। আসলে কি জান, এইটা না আমি নিজেই বুঝি না! আমি যদি কখনো ব্যাপারটা ক্লিয়ারভাবে জানতে পারি, তাহলে তোমাকে বুঝানোর চেষ্টা করবনে, কেমন? আপাতত, তুমি খালি এইটা জেনে রাখ যে, আমাদের জগতে আমরা আলোর বেগকেই সবচেয়ে বেশি বলে ধরে নিই, মানে পরম বলে ধরে নেই।

যাই হোক, সিদ্ধান্তর উপর ভর করে, আইন্সটাইন তার বিশেষ তত্বটি প্রতিষ্ঠা করেন। আইন্সটাইন এই সুত্রের সাহায্যে প্রমান করে দেখান যে, ভৌত পরিমাণ  (যেমন; ভর, দৈর্ঘ, সময়) সবসময় ধ্রুব থাকে না, বস্তুর গতিবেগের সাথে এগুলো পরিবর্তিত হতে পারে। যদি বস্তুটি তীব্র গতিবেগ নিয়ে চলতে পারে, তাহলে এর ভর পরিবর্তিত হবে এবং সঙ্কুচিত হতে থাকবে।

বস্তুটি যখন সাধারণ গতিবেগ এ চলে, তখন এই পরিবর্তন কিন্তু দেখা যায় না। এই পরিবর্তনের গুরুত্ব তখনই বোঝা যায়,  যখন বস্তু আলোর গতির প্রায় কাছাকাছি বেগে চলতে শুরু করে। এই বক্তব্য অনুসারে, পথের উপর তীব্র বেগে চলমান ফেরারি গাড়ীর ভর অবশ্যই প্রাথমিক ভর থেকে বেশি বলে মনে হবে এবং তার দৈর্ঘ্যও প্রাথমিক দৈর্ঘ্য থেকে কম বলে মনে হবে (উপরের উদাহরণটার কথা বলছি, বুঝেছ নিশ্চই…  😀 )। কিন্তু সেটা এতই ক্ষুদ্র যে পরিমাপই  করা যায় না। অন্যদিকে একটা আতি ক্ষুদ্র ইলেক্ট্রন যদি আলোর বেগের মোটামুটি ৯৮% অর্জন করে, মানে ঘন্টায় প্রায় ১০৫৭৬৬৭৭৯২ কিমি, বেগে চলতে শুরু করে (আলোর বেগ হল ১০৭৯২৫২৮৪৯ কিমি/ঘন্টা), তাহলে তার ভর স্থির অবস্থার ভরের চেয়ে প্রায় ৭ গুণ বেশী হয়!!

এই ছবিটা দেখ তো, কিছু কি বোঝা যায়?

আইন্সটাইনের সুত্রানুসারে, কোন বস্তুই আলোর সমবেগে পৌছাতে পারে না। যদি পারত, তাহলে, সেটি অসীম ভর এ চলে যাবে, আর দৈর্ঘ্য হবে শুন্য (Zero). ভর বৃদ্ধির সাথে দৈর্ঘ্যের কমে যাওয়ার এই ঘটনার উপর ভিত্তি করে তিনি এই সিদ্ধান্তে আসেন যে, বস্তুর ভর (Mass) ও  শক্তি (Energy) দু’টি ভিন্ন রাশী হলেও এদের মাঝে একটা সম্পর্ক আছে। আর এর উপর ভিত্তি করেই আইন্সটাইন তার বিখ্যাত সমীকরণের রুপ দান করেন- E = ΔmC²। এখানে, E= শক্তি; m= ভর, আর C হল আলোর বেগ। পারমাণবিক শক্তি, এই সমীকরণেরই সরাসরি ফলাফল। ওদিকে আমরা এখন আর না যাই, পরে একসময় কথা হবে পারমাণবিক শক্তি নিয়ে।

আইনস্টাইনের সুত্রের দ্বিতীয় অংশ বা সাধারণ সুত্রটি নির্দিষ্ট গতিসম্পন্ন বস্তুর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য; এটি ত্বরণশীল বস্তুর গতির সাথে সম্পর্কযুক্ত। মাধ্যাকর্ষন জনিত শক্তি যেভাবে কাজ করে, মূলত তার সাথে যুক্ত। তিনি বলেন, মাধ্যাকর্ষণ শক্তি সময় অ স্থানের ধর্ম। তিনি দেখান যে, ভরের উপস্থিতির ফলে স্থান বেঁকে যায়! আর এই কারণেই সে স্থানে (বক্র স্থানে) আলোক রশ্মির দিক ও বেঁকে যায়! কথাটা একটু কঠিন, এখন খালি মাথায় রাখ। এইটা পরে ভালভাবে বড় করে বলেবনে… এখন পেট বাবাজি চিৎকার-চেচামেচি শুরু করে দিয়েছেন, উনাকে শান্তি দিতে যাই…

 
সাঈদ আনোয়ার অনুজ,
ঢাকা।
২৩ জুন, ২০১২।

[এই লেখাটা মূলত  ক্লাস 8/9 এ পড়ছে যারা, কেবল মাত্র কানাঘুষায় আপেক্ষিক সূত্রের নাম শুনেছে, মেইনলি তাদের কথা মাথায় রেখে লিখতে চেষ্টা করেছি। এখানে যারা বড়রা আছেন, লেখাটা পড়ছেন, তারা তাদের ছোট ভাই-বোন, ভাগ্নে-ভাগ্নী কিংবা ভাতিজা-ভাতিজি, অথবা স্টুডেন্টদেরকে দেখাতে পারেন, হয়ত তাদের কাজে লাগলে লাগতেও পারে। আমি নিজেও ছোট মানুষ, ভুল-ভ্রান্তি হলে ক্ষমা করবেন, আর সেটা শুধরে দিয়ে ছোটদের দেখাবেন।]